GEOMETRÍA

Para el estudio de la geometría, es indispensable conocer el concepto intuitivo de punto, recta y plano. Estos son términos no definidos que proveen el inicio de la geometría.

Punto es el objeto fundamental en geometría, el punto representa solo posición y no tiene dimensión, es decir, largo cero, ancho cero y altura cero. Se representan por letras mayúsculas.

Recta tiene solo longitud, no tiene ancho ni altura ni grosor. Es un conjunto infinito de puntos que se extienden en una dimensión en ambas direcciones. Una recta se puede representar por:

Semirrecta la definimos como la porción de una recta que tiene principio pero no tiene fin.


segmento de recta es una porción de la recta con principio y con fin, es decir sabemos donde empieza y donde termina por ende lo podemos medir.

Plano tiene ancho y largo, sin altura ni grosor. Un plano es una superficie en dos dimensiones, se puede pensar como un conjunto de puntos infinitos en dos dimensiones.

¿Que es un polígono?

Los polígonos son formas bidimensionales. Están hechos con líneas rectas, y su forma es "cerrada" (todas las líneas están conectadas).

Polígono  (lados rectos)	No es un polígono (tiene una curva)		No es un polígono (abierto, no cerrado)

 Nombres de polígonos

		Si es regular...
Nombre	Lados	Forma	Ángulo interior
Triángulo	3		60°
Cuadrilátero	4		90°
Pentágono	5		108°
Hexágono	6		120°
Heptágono	7		128.571°
Octágono	8		135°
Nonágono	9		140°
Decágono	10		144°
Endecágono	11		147.273°
Dodecágono	12		150°

Ángulos

Definición de ángulo
Se llama ángulo a la parte del plano delimitada por dos semirrectas que parten de un mismo punto llamado vértice. A cada semirrecta se le llama lado del ángulo.

- Los lados del ángulo son las semirrectas que lo forman.

- El vértice del ángulo es el punto común que es origen de los lados.

 Tipos de ángulos según su medida

Agudo < 90°	Recto = 90°	Obtuso>90°

 

Ángulos rectos es un ángulo que mide exactamente 90°. Si te das cuenta, en la esquina del ángulo hay unsímbolo especial, una caja. Si ves ese símbolo, el ángulo es recto. No se suele escribir el 90°. Si ves la caja en la esquina ya te están diciendo que es un ángulo recto.

Un ángulo recto puede estar en cualquier orientación o giro, lo que importa es que el ángulo interior sea 90°

Ángulos agudos es un ángulo que mide menos de 90°. 

Acuérdate de fijarte en cuál de los dos ángulos es al que se refiere uno. Si el ángulo pequeño es menor que 90°, entonces ese es agudo.

Ángulos obtusos
Un ángulo obtuso es un ángulo que mide más de 90° pero menos de 180°. 

 

Acuérdate de fijarte en cuál de las dos partes es a la que se refiere uno. El ángulo más pequeño entre las líneas es obtuso si mide entre 90° y 180°.

Perímetro y Área de las figuras mas utilizadas

Perímetro: Se refiere al contorno de una superficie o de una figura y a la medida de ese contorno.

En otras palabras, en una figura, el perímetro es la suma de todos sus lados. De esta manera, el perímetro permite calcular la frontera de una superficie, por lo que resulta de gran utilidad.

 
Área:El área es la medida de la región o superficie encerrada por de una figura geométrica. PERÍMETRO Y ÁREA DEL CUADRADO

	PERÍMETRO   El perímetro de un cuadrado es cuatro veces el valor del lado     P = 4 · a
	ÁREA El área de un cuadrado es igual al cuadrado de la longitud del lado.   A= a2

PERÍMETRO Y ÁREA DEL RECTÁNGULO

	PERÍMETRO El rectángulo tiene los lados iguales dos a dos, por tanto: P = 2· a + 2· b
	ÁREA El área de un rectángulo es el producto de la longitud de los lados. A= a · b

Círculos

Perímetro

El perímetro de un circulo es la circunferencia y su valor es igual diámetro multiplicado por pi. Como eldiámetro es igual a dos radios también se puede decir que la longitud de la circunferencia = π x 2r

Área
El área del círculo es igual al valor de su radio elevado al cuadrado multiplicado por pi = π x r2.