MATEMÁTICAS

Suma y resta de fracciones

Con el mismo denominador : Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador.

                       

Con distinto denominador 

A. Se reducen los denominadores a común denominador: 

1º Se determina el denominador común, que será el mínimo común múltiplo de los denominadores.   

2º Este denominador, común, se divide por cada uno de los denominadores, multiplicándose el cociente obtenido por el numerador correspondiente.

B. Se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.

              m.c.m.(4,6)=12

 

        División de fracciones 

    El cociente de dos fracciones es otra fracción que tiene:

     Por numerador el producto de los extremos.

     Por denominador el producto de los medios.

           

Multiplicación de fracciones

El producto de dos fracciones es otra fracción que tiene:

Por numerador el producto de los numeradores. 

Por denominador el producto de los denominadores.

          El ÁLGEBRA

Es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructura abstracta acorde a ciertas reglas.

            TERMINO ALGEBRAICO

Un término algebraico es el producto de un factor numérico por una o más variables literales.En cada término algebraico se distinguen el coeficiente numérico (que incluye el signo y constantes matemáticas) y la parte literal (que incluye variables).Se define el grado de un término algebraico como la suma de los exponentes de cada factor de la parte literal 

Signo: Los términos que van precedidos del signo + se llaman términos positivos, en tanto los términos que van precedidos del signo – se llaman términos negativos. Cuando un término no va precedido de ningún signo se sobreentiende de que es positivo.

 Coeficiente: Se llama coeficiente al número o letra que se le coloca delante de una cantidad para multiplicarla. El coeficiente indica el número de veces que dicha cantidad debe tomarse como sumando.

Parte literal: La parte literal está formada por las letras que haya en el término. 

         OPERACIONES CON FUNCIONES

 Suma de funciones: Sean f  y g dos funciones reales de variable real definidas en un mismo intervalo. Se llama suma de ambas funciones, y se representa por f + g, a la función definida por:

                         (f+g) (x) = f(x) + g(x)   

       (f+g)(x) 

Resta de funciones:                                                                                      

   Del mismo modo que se ha definido la suma de funciones, se define la resta de dos funciones reales de variable real f y g, como la función

(f–g)  (x) = f(x) – g(x)

(g-f)(x):                                                                                      

                                                                             

Producto de funciones:

Sean f y g dos funciones reales de variable real, y definidas en un mismo intervalo. Se llama función producto de f y g a la función definida por:

(f.g) (x) = f(x). g(x)   

(f.g)(x) 

División de funciones:
Dadas dos funciones reales de variable real, f y g, y definidas en un mismo intervalo, se llama función cociente de f y g a la función definida por:  

                                                    F/g(x) = f(x)/g(x)                     

(f/g)(x)

                             

               

SUCESIONES

Una sucesión es un conjunto de números dispuestos uno a continuación de otro.

a1, a2, a3 ,..., anLos números a1, a2 , a3 , ...; se llaman términos de la sucesión.El subíndice indica el lugar que el término ocupa en la sucesión.El término general es an es un criterio que nos permite determinar cualquier término de la sucesión.

 En las sucesiones de término general an = 5n − 3 y bn = 2n , halla los términos primero, segundo y décimo.

 a1 = 5•1 − 3 = 2

a2 = 5•2 − 3 = 7

 a10 = 5•10 − 3 = 47

b1 = 2•1 = 2

b2 = 2•2 = 4

b10 = 2•10 = 20